Четырехугольник – это фигура, состоящая из 4-х точек, каждые три из которых не лежат на одной прямой, четырех пересекающихся отрезков, последовательно соединяющих эти точки, а также части плоскости, ограниченной этими отрезками.
Периметр – это сумма длин сторон этого многоугольника.
Диагональ четырехугольника – это отрезок, соединяющий противоположные вершины четырехугольника.
Выпуклым четырехугольник называется, если он лежит по одну сторону от каждой прямой, проходящей через его соседние вершины. В противном случае четырехугольник будет невыпуклым.
Т е о р е м а 1. Сумма внутренних углов четырехугольника равна 3600
Доказательство
Пусть дан четырехугольник ABCD (рис). Диагональ AC делит его на два треугольника ∆ABC и ∆ACD. Сумма внутренних углов этих треугольников равна сумме внутренних углов данного четырехугольника. Сумма внутренних углов каждого треугольника равна 1800 , следовательно, сумма внутренних углов четырехугольника равна 3600 .
Теорема доказана.